農曆的計算方法

農曆的計算方法

前言

1. 農曆是中國農曆，應始用於中國夏朝。
2. 商朝時農曆已有相當準確的曆法計算規則，現代的農曆大部分規則亦建基於此。
3. 農曆的計算依據比儒略曆複雜。
4. 平日我們說它是陰曆 (lunar calendar)，其實是一種誤解。
5. 正確名稱應該為「陰陽曆」(lunisolar calendar)。
6. 考慮地球的公轉周期，亦考慮月亮環繞地球公轉的周期，因此它被稱為「陰陽曆」(lunisolar calendar)。
7. 實際上真正的陰曆不多，其中回教曆 (Islamic calendar) 即為陰曆。

計算方法相關定義

初一的位置

計算農曆時，我們首先計算每月的初一是在哪一天。眾所周知，初一時月球亮度最小，是新月開始的日子。因此，我們會將新月開始的一天定為初一（月份序號尚未確定）。

• 因為月亮的盈虧周期是 29.5306 日，所以農曆每個月都是 29 或 30 日。

十一月的位置

• 決定月份的序號前，我們應先知道節氣和「歲」的概念。我們將地球公轉軌道分為 24 份，每份為 15 度，代表一個節氣。當地球到達進入某份的軌道時，當天便屬於該份的節氣。二十四個節氣順序為

二十四節氣表

1.立春	2.雨水	3.驚蟄	4. 春分	5. 清明	6. 穀雨
7.立夏	8.小滿	9.芒種	10.夏至	11.小暑	12.大暑
13.立秋	14.處暑	15.白露	16.秋分	17.寒露	18.霜降
19.立冬	20.小雪	21.大雪	22.冬至	23.小寒	24.大寒

• 中氣：其中第偶數個的節氣（如雨水、春分、……、冬至和大寒）都稱為「中氣」。

歲與年

• 每個「歲」是由十一月開始，翌年十一月前的一個月結束。
• 根據規定，冬至一定要在每個「歲」的首月。因此，我們會將包含冬至的那個月定為十一月。
• 民間對「歲」從何開始有幾種不同的說法，包括以冬至、立春及正月初一等。此處我們採用的定義是根據第一種說法衍生的曆法定義。
• 為甚麼人們以十一月而不是正月為計算基礎，又以冬至為算法的準則呢？首先，對位於北半球的中國來說，冬至是全年影子最長的一天。因此，古人只需利用垂直的竹竿測影便可得知哪天是冬至。
• 古代的冬至定義為指全年白晝最短的一天，當天太陽直射南迴歸線，太陽將位於全年最南的位置，這是令北半球的物體的影子變得最長的原因。現代所用的「冬至」則定義為太陽在天球上緯度最低的一刻，與古代的有點不同。盡管定義不同，現代定義下的冬至的時刻必定在古代定義下的冬至日內。
• 至於以十一月為計算基礎則為古代的傳統。這種曆法安排始於夏朝，幾經改動後在西漢再度採用，並沿用至今。
• 另外，這亦和中國農民生活習慣有關。冬至是農民開始休息的日子。從冬至至立春，人們一般都會與家人準備團年，不會耕作，讓農地休養生息。因此，冬至對農民來說是重要的時間標記。這就是計算曆法的人以冬至作為算法準則的原因。
• 「歲」的重要性亦可從中國古代計算年齡的方法得知。中國古代的人數算年份時，往往會以歲為數算的基礎。例如，人們計算自己的出生年份時，他們會考慮自己是在哪一「歲」出生，而不是哪一「年」出生。
• 夏朝時的農曆建寅月為正月（寅月即冬至起計第三個月），稱為夏曆。
• 商朝時的農曆建丑月為正月（丑月即冬至起計第二個月），稱為殷曆。
• 周朝時的農曆建子月為正月（子月即冬至起計第一個月），稱為周曆。
• 秦朝時的農曆建亥月為正月（亥月則為冬至前的一個月），稱為顓曆。
• 至漢武帝太初元年（公元前 104 年）才再度採用夏曆，並流傳至今。這亦是有時農曆又稱夏曆的原因。

節氣和閏月

其他的月份序號怎樣決定呢？在此之前，我們會先決定閏月。閏月的規則如下：

• 如果某個歲有 13 個月，則該歲為閏歲。
• 如果某歲不是閏歲，月份則按著十一月、十二月、一月、二月、……、十月順序編號。
• 如果某歲是閏歲，我們便要將其中一個月定為閏月。
• 決定閏月的規則和節氣有關：一年有 12 個中氣。因此，13 個月裏必定有最少一個月沒有中氣。閏歲中第一個沒有中氣的月份是該歲的閏月。除了閏月的月份序號和前一個月一樣外，其他月份都按著十一月、十二月、一月、二月、……、十月順序編號。
• 由於 19 年共有 365.2422 ´ 19 = 6936.6018 日，而 19 ´ 12 + 7 = 235 個農曆月則有 235 ´ 29.5306 = 6936.6910 日，兩者僅相差約 0.08 天。故若 19 年置 7 閏，農曆便可以頗準確地描述地球公轉的情況。這便是人們常說「十九年七閏」的原因。這亦解釋了為何農曆和儒略曆的日期對照會每 19 年便「循環」一次。
• 在天文學裏，西方稱這個 19 年的周期為「沙羅周期」(Saros cycle)，中國則稱它為「章周期」(Zhang cycle)。